Il decreto sul reclutamento e sulla formazione dei docenti anima il dibattito politico-sindacale. Si tratta di una questione vitale per la scuola. La sua soluzione implica, primariamente, la prefigurazione degli scenari culturali e sociali futuri e la conseguente determinazione delle proposte educative.
Ecco il succo della questione: quali caratteristiche devono avere le stimolazioni didattiche in un mondo imprevedibile e cangiante, in cui gli studenti devono affrontare e dominare il nuovo? Essi devono percepire problemi, definirli in termini di risultati attesi, reperire i dati necessari, formulare ipotesi, elaborare e applicare strategie, ottenere risultati e capitalizzare gli scostamenti tra attese ed esiti.
Quanto segue non intraprende un itinerario teorico: propone alcuni spunti d’un ipotetico percorso sui numeri naturali e i sistemi di numerazione [In rete: “Percorso didattico su numeri naturali e sistemi di numerazione”].
L’ambito del lavoro di classe sarà definito dall’assunto: come faremmo di conto se avessimo otto dita?
Si utilizzerà della pasta a tubetti per contare; sarà fatta scorrere su delle stecche, capaci di contenerne sette pezzi. Cinque stecche saranno infilate su un mattoncino di polistirolo: un abaco.
I gruppi di lavoro inizialmente esprimeranno la numerosità di alcuni insiemi di oggetti. Concorderanno poi il significato delle parole e, in particolare, diranno che sette più uno fa zero col riporto di uno: una conquista, una generalizzazione. Costruiranno successivamente le tabelline pitagoriche per affrontare le quattro operazioni aritmetiche. Si cimenteranno infine sul passaggio da un sistema di numerazione a un altro.
Al termine del percorso, individualmente, si misureranno con un test.
Uno dei quesiti potrebbe essere: individuate il fondamento matematico di un antico procedimento di moltiplicazione, del 1650 a.C., che trascrive testi di tre secoli prima [manoscritto di Ahmes].
Si utilizzano dei sassolini, collocati in tre buche [denominiamole A, B, C].
In A si mettono i sassolini che esprimono il moltiplicando,
In B si mettono i sassolini che esprimono il moltiplicatore,
C è vuota.
Finché la buca B non è vuota, si devono ripetere le seguenti tre operazioni:
1 – Dimezziamo il contenuto della buca B, trascurando l’eventuale resto;
2 – Se nel dimezzamento di B è rimasto un sassolino, aggiungiamo a C tanti sassolini
quanti ce ne sono in A;
3 – Raddoppiamo il numero di sassolini contenuti in A.
Alla fine del procedimento il contenuto della buca C espone il risultato.
Dall’esempio traspare, evidente e imprescindibile, il cambiamento dell’attuale punto di vista sulla formazione docente.
Enrico Maranzana
