L’Università di Tor Vergata dà un contributo prezioso alla didattica matematica
Chi è interessato alla promozione della didattica della matematica, con particolare attenzione alla proposta montessoriana, non potrà mancare all’appuntamento del 16 maggio organizzato dal Centro di ricerca e formazione permanente per l’insegnamento delle discipline scientifiche dell’Università romana di Tor Vergata.
La giornata di Roma, che bissa quella di Milano del 10 gennaio scorso, prevede quattro brevi seminari dedicata alla materia applicata alla scuola primaria: Ilaria Petriccione, la conservazione del perimetro di figure piane; Annamaria Bianconi, il quaderno di geometria nella proposta di Maria Montessori; Laura Cerquetta, cambiamenti di base con il materiale Montessori; Fabiola Tota, aritmetica modulare con il materiale degli orologi decimali.
Il coordinamento di questa parte seminariale e’ a cura di Benedetto Scoppola, dell’università di Tor Vergata http://scoppola@mat.uniroma2.it.
Successivamente si svolgerà un incontro più informale tra i presenti in modo da organizzare due progetti di ricerca comuni.
1. Esperimento coordinato sulla conservazione del perimetro
È ben noto che la ricerca pedagogica ha individuato nella conquista delle proprietà di conservazione uno dei passi fondamentali della costruzione del pensiero razionale. A bambini che sono convinti che una fila di oggetti, allargati sotto i loro occhi, sia diventata più numerosa è impensabile presentare gli algoritmi dell’aritmetica (anche se questo è quello che la scuola tradizionale fa molto spesso). Le proprietà di conservazione in geometria sono a volte più facili da percepire, ma a volte sono invece un ostacolo assai più arduo.
L’esperimento pubblicato in “Vita dell’infanzia” anno LVI, n. 5/6, maggio giugno 2007, pag. 19, riguardo alla conservazione del perimetro è un esempio di queste difficoltà.
Il risultato di gran lunga più interessante ottenuto in quell’esperimento è stato il fatto che i bambini Montessoriani che hanno fatto molta attività di disegno geometrico falliscono il test come gli altri a cinque anni, ma un o o due anni dopo, anche se non hanno fatto più nulla di geometria, hanno performances molto migliori dei loro coetanei della scuola tradizionale.
Questo sembra indicare che i periodi sensitivi depositano delle conoscenze (engrams) che vengono inconsciamente “rimuginate”, per emergere a livello razionale solo molto dopo.
In altre parole l’attività a misura di bambino durante i periodi sensitivi dà un contributo insostituibile alla costruzione del pensiero razionale, anche se i frutti diventano visibili dopo, a volte molto dopo, il periodo sensitivo stesso.
“Da questo punto di vista – spiegano gli organizzatori – le scuole Montessori sono interessantissime anche perché permettono un follow-up molto preciso dello sviluppo dei bambini. Siccome il lavoro pubblicato sulla rivista è basato su un campione ridottissimo sarebbe bello sviluppare questa esperienza su molte Case dei Bambini e scuole primarie Montessori, e su scuole dell’infanzia e scuole primarie tradizionali”.
Per quanto riguarda le scuole tradizionali quello che sembra emergere dagli esperimenti preliminari è che le performances in questo test nella scuola tradizionale sono molto legate all’attivita’ manipolativa con i blocchi logici.
Durante la giornata di Roma sara’ presentato il protocollo di questo esperimento.
2. La linea dei numeri e la prevalenza sinistra-destra
Un gruppo di neurologi francesi (coordinato da Stanislas Dehaene) si occupa da un certo numero di anni della percezione della matematica, e in particolare del problema della rappresentazione spontanea dei numeri nel nostro cervello. Chiaramente questo è di grande interesse pedagogico, perché le prime proposte matematiche ai bambini dovrebbero essere calibrate su queste rappresentazioni spontanee. Ed è subito chiaro che l’idea montessoriana di presentare innanzitutto il numero attraverso le aste numeriche è quella giusta: secondo le teorie di Dehaene nel nostro cervello, a prescindere dall’età, dalla nazionalità e dal livello di studio, i numeri sono spontaneamente rappresentati in termini della linea dei numeri, cioè in termini di distanze crescenti da un’origine fissata. Il nostro cervello sembra organizzare spontaneamente i numeri da sinistra a destra. Non e’ chiaro quanto questo verso preferenziale sia culturale, e quanto sia innato.
“Le Case dei Bambini o le scuole dell’infanzia tradizionali che fanno uso delle aste numeriche – dicono gli organizzatori – potrebbero essere un fantastico laboratorio per confermare queste teorie. Siccome le aste numeriche vengono presentate ai bambini all’inizio del loro percorso, sarebbe molto interessante studiare un modo di presentare le aste in modo “slegato” dal verso di ordinamento. Usualmente le aste sono ordinate dal basso in alto e con la parte blu iniziale di ogni asta allineata a sinistra. Questo corrisponde a far crescere i numeri da sinistra a destra.
Potrebbe essere interessante osservare se questo è quello che fanno i bambini anche in assenza di indicazioni specifiche dell’insegnante. “Trattandosi di bambini molto piccoli, e ancora poco avvezzi alla scrittura di numeri e parole – concludono gli organizzatori – si potrebbe in questo modo confermare (o non confermare) il fatto che il verso sinistra-destra è pre-culturale”.
Con l’occasione sarà possibile visitare anche il “museo scientifico dei bambini”.
La giornata si svolgera’ presso la scuola “Fratelli Bandiera” di Roma, in piazza Ruggero di Sicilia, vicinissima a Piazza Bologna, dalle 9.30 alle 13.30 del 16 maggio.