Come va insegnata la matematica a scuola? Bisogna cambiare qualcosa nella didattica? Daniele Gouthier, un docente di comunicazione della matematica e della fisica alla Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di Trieste ha scritto a Il Corriere della Sera esponendo il suo pensiero.
Due scuole e due matematiche
Secondo l’esperto esistono due scuole e due matematiche in esse insegnate; ecco quali: “Nella prima, quella che frequento formando insegnanti e incontrando studentesse e studenti, tanti, troppi, studenti e studentesse, non arrivano a competenze che diano loro una chiave di lettura di molti dei fenomeni che oggi animano le nostre società (dalle crisi climatiche ai vaccini, giusto per esemplificare); né maturano la capacità di gestire in autonomia situazioni quantitative elementari (dalle percentuali agli ordini di grandezza). In questa scuola molti studenti non imparano le tabelline, non sanno come passare da una misura di grandezza a un’altra, hanno difficoltà a usare la memoria per trattenere conoscenze, non gestiscono lo spazio della pagina bianca e hanno importanti limiti nella comprensione del testo di un problema. Questa scuola ha bisogno di essere più leggera – meno contenuti matematici e meno alunni per classe – e più lenta, per affrontare quei contenuti non solo con le lenti del calcolo e delle ‘regole’ ma in molti modi diversi: dalla teoria agli esercizi, dal problem solving al laboratorio matematico, dal gioco alle letture e molto altro”.
“Poi c’è la seconda scuola, quella che si legge in filigrana in questa bozza delle ‘Nuove Indicazioni 2025’. La matematica ha un profondo valore culturale (è, soprattutto nel nostro Mediterraneo, una delle importanti radici culturali dell’Europa) e ha un ruolo di palestra del pensiero; senso e ruolo che già oggi sono compressi da un eccesso di procedure e di definizioni. Tutto questo però nella bozza viene compresso a favore di una visione ancillare al servizio delle discipline scientifiche-tecnologiche: a imporcelo, ci viene fatto capire dalla commissione, è l’accelerazione con cui prendono piede le Intelligenze artificiali. Di conseguenza la matematica, nel primo ciclo, deve servire dell’informatica alla quale cede, a occhio e croce, un terzo del proprio spazio, del proprio tempo e delle attenzioni di insegnanti e studenti. Siamo certi che sviluppiamo una mentalità più consapevole di che cosa siano e come si maneggino le Intelligenze Artificiali facendo più informatica? Non è invece il caso di dare più spazio al pensiero autonomo? E di far crescere la capacità di ragionare in modo logico e deduttivo?”, ha aggiunto.
“Frequentando la prima scuola, quella che deve far fronte a tante e diffuse debolezze nell’apprendimento, mi sarei aspettato che le ‘Nuove Indicazioni 2025’ si proponessero, per la matematica, di circoscrivere e limitare i traguardi e gli obiettivi delle Indicazioni vigenti, per alleggerire la pressione che molti insegnanti sentono; per dare la possibilità di rallentare a un insegnamento che invece oggi ‘non deve perdere tempo’ e corre lasciando indietro troppi; per lasciare spazio alla molteplicità di sguardi dei quali una matematica che vuole far crescere un pensiero autonomo ha bisogno.
Non è così. Anzi. Agli obiettivi specifici (numeri, spazio e figure, relazioni e funzioni, dati e previsioni), si aggiungono quelli per l’informatica. Domani, allora, gli insegnanti dovranno fare di più, verosimilmente con lo stesso numero di ore settimanali e, da soli e in base alla loro buona volontà, dovranno darsi una nuova formazione che li sostenga nell’insegnamento dell’informatica al quale oggi non sono preparati. E questo non potrà che portare a una divaricazione sempre maggiore tra i pochi studenti e studentesse che stanno al passo e i molti, troppi, che si fermano”, ha argomentato.
“Invece della leggerezza e della lentezza di cui tanto avrebbe bisogno la scuola, con queste Indicazioni insegnanti e studenti dovranno sopportare ancora più peso e subiranno una ancora maggiore spinta ad accelerare. E di questo la scuola non ha proprio bisogno”, ha concluso.
Nuove indicazioni nazionali primo ciclo matematica, bozza documento
È stata pubblicata l’11 marzo dal Ministero dell’Istruzione e del Merito la bozza del documento sulle nuova indicazioni nazionali del primo ciclo.
La pubblicazione del documento è finalizzata ad avviare nei prossimi giorni la fase di consultazione che la stessa Commissione effettuerà mediante incontri con le associazioni professionali e disciplinari, con le associazioni dei genitori e degli studenti e con le organizzazioni sindacali della scuola.
Il confronto sarà utile per avviare l’iter formale di adozione delle Nuove Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione che andranno a sostituire dall’anno scolastico 2026/2027 quelle adottate nel novembre 2012.
Per la scuola primaria e la scuola secondaria di primo grado, l’organizzazione degli apprendimenti avviene per discipline. Alcune delle discipline menzionate sono:
- Italiano
- Latino per l’educazione linguistica (LEL)
- Lingua Inglese
- Matematica
- Scienze
- Storia
- Geografia
- Arte e immagine
- Musica
- Educazione fisica
- Tecnologia
- Educazione civica
- Religione cattolica (con riferimento agli accordi concordatari)
Matematica nella Scuola Primaria
- Obiettivo generale: Sviluppare il pensiero logico e le capacità di risoluzione dei problemi, fornendo una solida base per la comprensione dei concetti matematici fondamentali. Iniziare gradualmente, a partire da situazioni esperienziali ricche per l’allievo, all’uso del linguaggio specifico e del ragionamento matematico, come strumenti per interpretare la realtà.
- Competenze attese al termine della classe quinta:
- Applicare il pensiero logico per porre e risolvere problemi matematici di adeguata complessità, descrivendo e discutendo le strategie risolutive adottate e valutando soluzioni alternative.
- Modellizzare e affrontare situazioni non troppo complesse della realtà quotidiana dimostrando di saper utilizzare strumenti matematici.
- Leggere e comprendere testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
- Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e saper valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
- Riconosce, descrive, denomina, rappresenta, classifica e misura figure del piano e dello spazio, in base a caratteristiche geometriche, concepisce e costruisce modelli concreti di vario tipo.
- Utilizzare correttamente e consapevolmente strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura, operando scelte appropriate.
- Formulare giudizi e prendere decisioni raccogliendo e selezionando dati per ottenere informazioni, costruendo rappresentazioni di dati attraverso tabelle e grafici e ricavando informazioni dalla lettura di dati rappresentati.
- Riconoscere e quantificare, in casi semplici, situazioni di incertezza.
- Rappresentare la struttura di un problema con tabelle e grafici.
- Costruire ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri.
- Riconoscere e utilizzare rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, …).
- Sviluppare un atteggiamento positivo nei confronti della Matematica, attraverso esperienze significative, che hanno permesso di intuire come gli strumenti matematici appresi siano utili per operare nella realtà.
- Scoprire e comprendere come la Matematica si sia sviluppata in relazione alle diverse culture e civiltà.
- Obiettivi specifici di apprendimento al termine della classe quinta:
- Numeri: Leggere, scrivere e confrontare numeri decimali; eseguire le quattro operazioni con sicurezza; eseguire la divisione con resto; stimare il risultato di un’operazione; operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti; utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane; interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti; rappresentare i numeri sulla retta.
- Spazio e figure: Descrivere e classificare figure geometriche; riprodurre figure piane; utilizzare il piano cartesiano per individuare punti; costruire e utilizzare modelli geometrici; riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse; confrontare e misurare angoli; utilizzare i concetti di parallelismo, perpendicolarità, orizzontalità e verticalità; riprodurre in scala una figura assegnata; calcolare perimetri e aree di figure semplici; riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali.
- Relazioni, dati e previsioni: Rappresentare relazioni e dati; usare le nozioni di frequenza, moda e media aritmetica; utilizzare le principali unità di misura; passare da un’unità di misura a un’altra (unità di uso più comune, sistema monetario); intuire e argomentare la probabilità di eventi semplici; riconoscere e descrivere regolarità in sequenze di numeri o figure.
- Informatica: Iniziare a riconoscere la differenza tra informazione e dati; esplorare la rappresentazione di dati in diversi formati; comprendere il concetto di algoritmo; comprendere come un algoritmo può essere un programma; leggere e scrivere programmi semplici; spiegare perché un programma raggiunge i suoi obiettivi.
- Conoscenze: Il numero naturale, numeri naturali e decimali e loro rappresentazione sulla retta, i numeri razionali, sistemi di notazione, tabelline, operazioni aritmetiche e loro proprietà, divisibilità, numeri primi; posizione di oggetti nello spazio, distanze e volumi, binomi topologici, punti di riferimento, classificazione e misurazione di figure geometriche, principali grandezze e unità di misura, proprietà delle figure geometriche, trasformazioni geometriche; il piano cartesiano, diagrammi, schemi e tabelle per rappresentare dati, evento, frequenza, moda e media aritmetica; dati, rappresentazione di dati semplici, informazione, concetto di algoritmo, modelli algoritmici.
- Suggerimenti metodologico-didattici: Dare grande importanza ai contesti ludici e agli strumenti, dai più semplici ai più complessi. Promuovere l’utilizzo di diversi registri semiotici per rappresentare gli stessi concetti matematici. Valorizzare il ruolo del linguaggio specifico della Matematica. Lavorare sul concetto di errore come occasione di riflessione. Particolare attenzione va dedicata all’attuazione del percorso formativo sull’Informatica.
