Matematica & Realtà, un progetto dell’Istituto Pristem e dell’Università di Perugia
In molti licei italiani, organizzato dall’Istituto Pristem dell’ Università Bocconi di Milano e dall’Università di Perugia (Facoltà di Ingegneria), è iniziato il progetto “Matematica & Realtà”.
Gli organizzatori dell’iniziativa sono i professori Primo Brandi e Anna Salvadori.
I Laboratori “Matematica & Realtà” hanno ormai alle spalle sei anni di esperienza. Attualmente si svolgono in una trentina di sedi, variamente dislocate sul territorio nazionale.
Chiediamo al prof. Giovanni Corrado, docente di matematica al Liceo Scientifico “Siciliani” di Catanzaro, che da più anni organizza nella sua scuola i laboratori Matematica & Realtà, di illustrarci meglio l’iniziativa.
Prof. Corrado, perché un progetto su Matematica e Realtà?
«Il progetto nasce dall’ analisi delle caratteristiche dell’ apprendimento della matematica dei nostri allievi, capaci di applicare algoritmi, ma non in grado di utilizzarli in situazioni complesse. Un secondo aspetto, collegato con il primo, e che ne è in qualche modo la causa, è lo stato della disciplina che risulta sempre meno attraente per tanti giovani . Il matematico appare come persona non capace di lavorare in team, di ascoltare le ragioni e i linguaggi altrui e di spiegare i propri. La matematica sembra essere la disciplina per studiosi introversi, chiusi nel proprio “guscio”, incapaci di avviare collaborazioni.
Oggi , invece, sempre più la matematica viene chiamata in causa in tanti ambiti disciplinari che pongono problemi e non offrono immediatamente percorsi formalizzati. Le abilità che devono essere perseguite in uno studente, e nei futuri ricercatori, consistono, appunto, nell’ elaborare “modelli matematici”».
Un “modello matematico”? In che senso?
«All’inizio di ogni modello matematico, c’è la realtà o, meglio, un “frammento” che si vuole studiare. La complessità delle situazioni reali costringe sempre ad una preliminare azione di semplificazione, per individuare gli aspetti secondari, la cui omissione non deve pregiudicare l ‘attendibilità delle conclusioni. L’ allievo dovrà, quindi, essere in grado di catturare il “messaggio” qualificante, trascurando i dati marginali. Il problema concreto, nella sua prima analisi, sarà esaminato con il linguaggio corrente, con gli strumenti della logica ordinaria e con il concorso di tutte le competenze specialistiche delle discipline coinvolte nella situazione.
E’ solo in una seconda fase che questa lettura semplificata della realtà sarà formalizzata, scritta in un linguaggio simbolico per consentire l’intervento della matematica, dei suoi calcoli e dei suoi algoritmi che, in questo modo, diventeranno una necessità e riveleranno tutta la loro efficacia, nella ricerca delle soluzioni. In questo percorso si scoprirà il mondo matematico. Si utilizzeranno teoremi noti se ne dimostreranno di nuovi ma corrispondenti alle specifiche esigenze del modello
Per i modelli matematici non ci sono regole precise, prestabilite, da seguire. C’è solo l’intuizione, la somiglianza con altre situazioni, l’esperienza che gli allievi possono acquisire nel tempo. Si imparerà a lavorare senza la rete protettiva degli esercizi catalogati e, magari, con i risultati scritti in fondo alla pagina. Inoltre la costruzione del modello non è unica. Gli allievi impareranno che nella ricerca di una soluzione entra sempre in gioco la soggettività del ricercatore, i suoi gusti, la sua cultura e la tradizione prevalente del momento storico».
Che cosa sono in pratica i “laboratori” di Matematica e Realtà?
«I “Laboratori” sono dei corsi di introduzione e di orientamento alla modellizzazione matematica, rivolti agli studenti del triennio finale delle Superiori. In particolare, il “programma” per le classi terze prevede la descrizione e l’analisi di modelli lineari (con l’utilizzo delle comuni nozioni di Geometria analitica). Si passa poi ai modelli non lineari con il “programma” delle quarte. Quello riservato alle ultime classi prevede, da una parte, la conclusione del precedente programma con l’introduzione ai sistemi dinamici e alle dinamiche caotiche e , dall’altra, alcune ore specificamente dedicate ad aiutare lo studente nella fase di passaggio dalle scuole superiori all’Università.
Il programma dei “Laboratori” è dunque incentrato sul concetto di modello matematico e tende a presentare, anche in base alle problematiche risultanze delle valutazioni OCSE-Pisa e con l’aiuto delle nuove tecnologie, la Matematica come un’attività “sperimentale” che trova un motore del suo sviluppo nella risoluzione di problemi a volte tratti addirittura dalla vita quotidiana».