Segnalazioni errori Tfa

Ho partecipato alle prove preselettive che si sono tenute il mese scorso e vorrei invitarvi a fissare la vostra attenzione sui seguenti quesiti presenti nel test della classe di concorso A047, a mio avviso poco chiari, confusionari e ambigui:

Quesito 21. Il concetto di logaritmo fu introdotto e studiato da:

A) Nepero

B) Eulero

C) Keplero

D) Saccheri

Nepero ha introdotto e studiato il concetto di logaritmo di un numero reale, Eulero ha introdotto e studiato il concetto di logaritmo di un numero complesso. A mio avviso, il quesito poteva esser posto in modo più preciso.

Quesito 22. Si sa che 2,5 ≤ x ≤ 3,5; quale delle seguenti affermazioni su cos x è corretta? 
A) −1 ≤ cos x ≤ cos 2,5 
B) cos 3,5 ≤ cos x ≤ cos 2,5 
C) cos 2,5 ≤ cos x ≤ cos 3,5 
D) cos 3,5 ≤ cos x ≤ 1 
Le cifre 2,5 e 3,5 in quale unità di misura sono espresse? Gradi o radianti? Dalla risposta indicata come esatta, si evince che si tratta di radianti. Ma vorrei far presente che potrebbe ben trattarsi anche di gradi: 2,5° equivalgono a (2+5/60) gradi, e secondo questa interpretazione la risposta corretta è la B. Quindi due interpretazioni con le rispettive risposte corrette!  (2,5°=(2+5/60)°  la notazione con la virgola era anche usata dai babilonesi, dai quali peraltro abbiamo ereditato tale sistema di numerazione.)
 

Quesito 23. H è un insieme di numeri interi positivi. Si sa che ogni numero pari che appartiene ad H è anche multiplo di 3, e che non è vero che ogni multiplo di 5 che appartiene ad H è anche multiplo di 3. In generale, si può dedurre che in H : 
A) c’è almeno un numero dispari multiplo di 5 
B) c’è almeno un numero pari multiplo di 5 
C) c’è almeno un numero dispari che non è multiplo di 5 
D) c’è almeno un numero pari che non è multiplo di 5 
H è UN insieme di numeri interi positivi, ogni elemento dell’insieme verifica le suddette proprietà! Ma chi ci garantisce che nell’insieme ci siano dei numeri pari? O che ci siano dei numeri dispari?
Per esempio, i seguenti insiemi soddisfano le due proprietà:
{6},{7}, {6,7},…
E potete ben vedere che in questi casi la risposta A è errata! La frase “…ogni numero pari che appartiene ad H…” vuol dire che SE un numero pari appartiene ad H, allora è anche multiplo di 3! Ma non ci garantisce che nell’insieme ci siano numeri pari, o multipli di 5. Probabilmente il quesito doveva essere posto nel seguente modo:

“H è l’insieme dei numeri interi positivi che verificano le seguenti proprietà: ogni numero pari che appartiene ad H è anche multiplo di 3, e non è vero che ogni multiplo di 5 che appartiene ad H è anche multiplo di 3”
In questo caso allora la risposta corretta è la A.

Quesito 37. La capacità di un bicchiere cilindrico è 200 cm3. Un secondo bicchiere ha la forma di un cilindro simile al primo, e ha altezza doppia. Qual è la capacità in cm3 del secondo bicchiere? 
A) 1600 
B) 400 
C) 800 
D) 1200
La risposta A è più che corretta, ma purtroppo il termine “simile” è risultato poco chiaro, l’affermazione è stata formulata male: “…Un secondo bicchiere ha la forma di un cilindro simile al primo, e ha altezza doppia…” si può facilmente interpretare come “il secondo bicchiere, così come il primo, ha la forma di un cilindro”. Se questo quesito aveva lo scopo di verificare se è noto il concetto di similitudine matematica, penso che doveva essere posto in modo più “trasparente”. Lo scopo di questi test dovrebbe essere la verifica delle conoscenze di coloro che aspirano a diventare insegnanti, sarebbe più opportuno quindi porre le domande in modo diretto e non ambiguo, considerato che il test si svolge in poco tempo e le domande vengono lette molto velocemente.
 

Quesito 58. Nel testo, con l’espressione cittadine della prima corona (riga 41) ci si riferisce a:
A) le località di una certa importanza situate nelle immediate vicinanze di Roma
B) i quartieri periferici della capitale, di antica urbanizzazione
C) i comuni piuttosto remoti, ma comunque direttamente connessi al sistema capitolino di trasporti
D) il complesso delle località anticamente soggette al comune di Roma
Nel testo è riportata la seguente affermazione:
“Nell’area romana, comunque, a differenza di molti
 altri sistemi urbani italiani e stranieri, sono scarsi i legami reticolari fra i centri, a  eccezione delle relazioni ormai non più esclusivamente unidirezionali che si vanno
 intessendo fra alcune cittadine della prima corona e la capitale.”
Ne  prima, ne dopo questa frase si fa alcun riferimento,  chiaro o celato, a “località di una certa importanza situate nelle immediate vicinanze”. Vi invito a leggere il testo per far chiarezza sulla validità di tale quesito.
 Infine vorrei porre la vostra attenzione sul seguente problema, ormai non risolvibile, ma che ha altamente influito sui risultati della prova: il tempo! Ho partecipato alle preselezioni per le classi di concorso A031 (Musica), A047, A049, A059. Non ho potuto far a meno di notare quanto fosse grande il divario tra le diverse prove in termini di tempo “relativo”: come in tutte le classi di concorso, erano presenti 60 quesiti da svolgere in 120 minuti, ciò vuol dire 2 minuti di tempo (in media)  per ogni risposta; il test di Musica riportava dei quesiti con risposte immediate, sui quali  bastava soffermarsi per non più di 30 secondi. Invece nei test delle discipline Matematiche erano presenti degli esercizi  per i quali:
1. Era necessaria una interpretazione appropriata (perché come ho messo in luce spesso erano ambigui)
2. Era necessario impostare dei ragionamenti per giungere alla soluzione (ripeto: non immediata)
3. Svolgere dei calcoli.
…tutto questo sempre in 2 minuti! Ciò, purtroppo ci ha costretti ad essere frettolosi, a tralasciare i quesiti che ci sono sembrati più complessi da risolvere e ad azzardare delle risposte in quei quesiti che non abbiamo neanche avuto il tempo di leggere. La bravura di un futuro insegnante non penso si misuri in base alla velocità con cui sa svolgere dei calcoli, penso sarebbe stato più opportuno soffermarsi maggiormente su concetti e nozioni, o al più esercizi di veloce risoluzione.